Urodził się 1 listopada 1965 roku w Rudzie Śląskiej. Uczęszczał do Szkoły Podstawowej nr 41 przy ulicy Gierałtowskiego. Ukończył Zespół Szkół Mechaniczno - Technicznych. W latach 1987 - 1991 studiował socjologię i ekonomię na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim. Ukończył studia podyplomowe na kierunku Zarządzanie i Marketing w Polskiej Akademii Nauk.
Karierę zawodową rozpoczął w 1993 roku od pracy w zabrzańskiej Fabryce Maszyn Górniczych "Contact Powen".
Rok później przeniósł się do oddziału Banku Śląskiego w Świętochłowicach.
Działalnością publiczną zainteresował się w 1994 roku, kiedy został radnym Rady Miejskiej w Rudzie Śląskiej z ramienia Porozumienia Stowarzyszeń "Kraina Rudzka". W kadencji 1994 - 1998 był członkiem dwóch komisji: budżetu i zdrowia, a także przedstawicielem gminy jako delegat w Sejmiku Śląskim.
W 1998 roku został wybrany radnym na kolejną kadencję. W latach 1995 - 2000 sprawował urząd wiceprezydenta Rudy Śląskiej do spraw rozwoju. Był głównym autorem pierwszej w regionie długofalowej strategii rozwoju miasta, która była wzbogacona o badanie akceptacji mieszkańców miasta.
W 2000 roku Grzegorz Tobiszowski został pełnomocnikiem prezydenta Świętochłowic do spraw rozwoju miasta. Jego wiedza i doświadczenie zostały wykorzystane między innymi przy realizacji strategii rozwoju Świętochłowic, a także podczas opracowywania koncepcji inwestycji w centrum tego miasta.
W 2001 roku Grzegorz Tobiszowski został prezesem Górnośląskiej Agencji Rozwoju Regionalnego w Katowicach. Jego największe osiągnięcia z tego okresu to: wzmocnienie organizacyjne i poprawa finansów GARR-u jako spółki, a także działania dzięki którym GARR został instytucją rozdzielającą dotacje unijne w Województwie Śląskim. Za jego prezesury agencja stała się także instytucją szkoleniową, umożliwiającą podniesienie kwalifikacji zawodowych.
W 2005 roku Grzegorz Tobiszowski został wybrany posłem na Sejm RP. W latach 2005-2007 pracował w dwóch sejmowych komisjach: rozwoju przedsiębiorczości i infrastruktury (wiceprzewodniczący komisji). Był przewodniczącym podkomisji nadzwyczajnej, która pracowała nad zmianami w ustawie o spółdzielniach mieszkaniowych.
W 2007 roku został wybrany posłem na Sejm RP na kolejną kadencję. W latach 2007-2011 pracował m.in. w sejmowych komisjach: infrastruktury, gospodarki i komisji do spraw Unii Europejskiej . Był przewodniczącym podkomisji nadzwyczajnej, która pracowała nad zmianami w ustawie o spółdzielniach mieszkaniowych.
Obecnie jest posłem VII kadencji Sejmu RP. Grzegorz Tobiszowski i tak jak w poprzedniej kadencji pełni także funkcję wiceprzewodniczącego Klubu Parlamentarnego Prawo i Sprawiedliwość.
W pracach sejmowych w szczególności zaangażowany jest w sprawy gospodarcze Śląska (górnictwo, energetyka), spółdzielczości oraz rozwoju małej i średniej przedsiębiorczości.
Nieobce są mu ideały zawarte w społecznej nauce Kościoła. Sympatyzuje z Klubem Inteligencji Katolickiej.
Uwielbia sport. W młodości grał w piłkarskim klubie "Slavia". Zimą jeździ z rodziną na narty.